Série statistique et Fréquence

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Série statistique

Une suite d’observations obtenue en recueillant des données est appelée Série Statistique. Avant tout traitement, celle-ci est constituée des données brutes. On parle parfois de série brute. Lorsque les valeurs sont mesurées sur une Glossary/fr#échelle de niveau suffisant (au minimum une échelle ordinale), il est possible d’ordonner les données brutes, et d’obtenir ainsi une série ordonnée. Des données recueillies au même instant ou au sur un même intervalle de temps sur des individus différents sont appelées données longitudinales. Des données recueillies à des instants distincts ou pour des périodes différentes sur un même individu constituent une série temporelle. Une série temporelle est ordonnée le long de l’axe temporel.

Effectif

Considérons d’abord le cas d’une variable continue ou quasi-continue dont les valeurs sont regroupées en classes. On appelle effectif ou fréquence absolue d’une classe le nombre d’observations que celle-ci contient. Une utilité du regroupement en classes est de résumer des données continues ou quasi-continues par des effectifs de classes. Dans le cas d’une variable discrète, il n’est pas rare d’observer les même valeurs plus d’une fois. On parle alors des fréquences absolues des valeurs observées, sans procéder à un regroupement de celles-ci. La fréquence absolue d’une valeur observée correspond au nombre de fois où celle-ci apparaît dans la série statistique considérée. Effectif L’effectif ou fréquence absolue d’une valeur observée est le nombre de fois où celle-ci est obtenue : Lorsque les données sont groupées, les fréquences absolues des classes sont définies par : Propriétés: Fréquence La proportion d’observations prenant une valeur spécifique ou appartenant à une classe donnée est appelée fréquence ou fréquence relative de la classe, et correspond à l’effectif de la classe divisé par le nombre total d’observations. Propriétés: Distribution fréquentielle Considérons le cas de données regroupées en classes. Divisons la fréquence de chaque classe par sa largeur. Ceci permet de rendre comparables des fréquences correspondant à des classes de tailles différentes. Les fréquences résultantes peuvent tre compilées de façon à former une distribution fréquentielle. sont les bornes supérieures et inférieures des classes, avec .

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150 individus sont interrogés sur leur statut matrimonial: 88 sont mariés, 41 sont célibataires et 21 sont divorcés. Il y a quatres réponses possibles. Celles-ci sont catégorisées de la façon suivante :

  • célibataire :
  • marié(e):
  • divorcé(e):
  • veuf(ve):

Le nombre d’unités statistiques est . Les effectifs (fréquences absolues) obtenus sont :

Les fréquences (relatives) sont obtenues en divisant les effectifs par la taille de l’échantillon () :

Ainsi, 59 pour cent des individus enquêtés sont mariés, 27 pour cent sont célibataires et 15 pour cent divorcés. Aucun n’est veuf(ve).