Variables quantitatives

From MM*Stat International

Jump to: navigation, search
English
Português
Français
‎Español
Italiano
Nederlands


Outre le fait qu’elles peuvent être naturellement ordonnées, les valeurs prises par des peuvent être utilisées pour interpréter les écarts entre observations.

Mesure par Intervalle (Echelle Intervalle)

Lorsque seuls les écarts, ou intervalles, entre mesures ont une signification, on dit que la variable statistique considérée est mesurée par intervalle ou sur une Glossary/fr#échelle intervalle. Une échelle intervalle ne possède pas d’origine (valeur nulle) naturelle, et, par conséquent, le rapport de deux mesures par intervalle n’a pas de signification substantielle. Considérons par exemple des températures mesurées en degrés centigrades. Celles-ci peuvent être ordonnées en partant des températures les plus faibles jusqu’aux plus élevés. Cepndant, une température de 20 degrés centigrades ne peut être considérée en aucune manière comme deux fois plus importante qu’une température de 10 degrés. Afin de le voir, penser à l’écart entre ces même températures mesurées en Fahrenheit. Le conversion des températures entre degrés centigrades et Fahrenheit implique un décalage du point zero et une modification de l’unité de mesure. Ceci permet également d’illustrer le fait qu’une échelle intervalle ne possède pas non plus d’unité de mesure naturelle.

Echelle Ratio

Lorsque les valeurs prises par une variable statistique peuvent être interprétées tout à la fois en termes d’écarts et de rapports, on dit que celle-ci est mesurée sur une Glossary/fr#échelle ratio. Une échelle ratio est donc plus riche en information qu’une échelle intervalle; pour celles-ci, seules les écarts (intervalles) entre les observations sont interprétables. Une variable susceptible d’être mesuré sur une échelle ratio possède une valeur nulle naturel, représentant une absence totale de l’attribut étudié. L’unité de mesure n’est cependant pas nécessairement naturelle. Des exemples essentiels de variables mesurés sur des échelles ratio sont le poids, la taille, l’âge.

Echelle Absolue

L’Glossary/fr#échelle absolue est une échelle numérique dotée d’une unité de mesure et d’une origine naturelles. Une valeur mesurée sur une échelle absolue peut donc être identifiée au résultat d’un dénombrement. Exemple: Tout phénomène étudié par dénombrement.

Variables Discrètes

Une variable à valeurs numériques pouvant prendre un ensemble fini ou infini dénombrable de valeurs est qualifiée de variable discrète. Exemple: Production mensuelle de voitures.

Variables Continues

Une variable à valeurs numériques est qualifiée de variable continue si l’ensemble de ses valeurs est non dénombrable et inclus dans un intervalle de l’axe réel. Exemple: Quantité de Pétrole susceptible d’être vendue sur le marché au cours d’un intervalle de temps donné (un mois, par exemple). En pratique, de nombreuses variables théoriquement continues ne peuvent être mesurées que sous une forme discrète, et ce en raison de la précision limitée des instruments de mesure. Ainsi, bien que la mesure de l’âge puisse être effectué à la fraction de seconde près, elle ne peut jamais l’être avec une précision infinie. Dans la pratique statistique, les variables théoriquement continues ne pouvant être mesurées qu’avec une précision limitée comme considérées comme effectivement continues. Un raisonnement analogue s’applique aux variables dscrètes, que nous pouvons considérer comme (quasi-)continues, lorsqu’elles prennent suffisamment de valeurs pour que les méthodes statistiques mises au point pour des variables continues leurs soient applicables.