Het doel van Statistiek

English

Português

Français

‎Español

Italiano

Nederlands

Een definitie van Statistiek

Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, beschrijven en interpreteren van gegevens, de toolbox waarop empirisch onderzoek steunt. Door het analyseren van gegevens proberen wetenschappers onze waarneming van de wereld te beschrijven. Men zou kunnen zeggen dat wetenschap eerder beschrijft hoe dinggen gebeuren, eerder dan waarom. Een theorie opstellen is een creatief proces waarbij de informatie van bestaande theorieën geherstructureerd wordt en informatie uit de werkelijkheid wordt bekeken. (Waarbij we abstraheren van puur axiomatische theorieën die door logische deductie worden opgesteld.) Een eerste methode voor het beschrijven van groepen fenomenen, is de beschrijvende statistiek

De Beschrijvende Statistiek

De beschrijvende statistiek omvat hulpmiddelen om gegevens to ordenen en weer te geven op een manier die de waarnemingsmogelijkheden van het menselijk brein niet te boven gaat. De beschrijvende statistiek kan tot belangrijke inzichten leiden ivm het voorkomen van verschillende gebeurtenissen en kan suggesteren welke verbanden ertussen zouden kunnen bestaan. Maar kan de beschrijvende statistiek ook tot resultaten leiden die men als een statistische wetmatigheid kan beschouwen? Statistiek is een manier om met variaties van kenmerken van verschillende objecten om te gaan. De enkele objecten vertegenwoordigen dus niet de hele populatie van objecten die de onderzochte kenmerken vertonen. Toch kan de variabiliteit het resultaat zijn van (gecontroleerde of willekeurige) variaties van andere, onderliggende variabelen. In de Fysica, bijvoorbeeld, houdt men zich bezig met het afleiden en formuleren van exacte verbanden, zonder veel plaats te laten voor willekeurige afwijkingen. In de statistiek modelleert men net het willekeurig element. Statistische verbanden zijn dus verbanden waarin een zekere mate van stochastische variabiliteit wordt toegelaten.

Inductieve Statistiek

In tegenstelling tot de vele gebieden in de fysica, zijn de empirische verbanden die worden waargenomen in de natuurwetenschappen, sociologie en psychologie (en meer eclectische wetenschappen als economie) statistisch van aard. Empirisch werk gebeurt dan vaak door middel van experimenten of enquêtes. In elk geval kan de hele populatie niet worden waargenomen (om practische of budgettaire redenen). Informatie over eigenschappen van de onderliggende populatie afleiden uit een beperkte steekproef is het doel van de inductieve statistiek. Hierbij reflecteert variabiliteit de variaties in de steekproef en het steekproefproces.

Statistiek en Wetenschap

Afhankelijk van het stadium van het wetenschappelijk onderzoek worden gegevens verzameld met een verschillende hoeveelheid achterliggende informatie. Eerst kunnen gegevens verzameld worden om een verschijnsel te verklaren, maar ze kunnen ook gebruik worden om hypothesen over de structuur van wat onderzocht wordt statistisch te testen (verifiëren, falsifiëren). Statistiek wordt dus toegepast in alle stadia van het wetenschappelijk proces waar men met kwantificeerbare verschijnselen te doen heeft. Hier moet men kwantificeerbaarheid ruim genoeg verstaan. Neem bij voorbeeld een stelling as ‘een hommel vliegt voorbij’. Door het aantal keren te tellen dat dit plaatsvindt in verschillende omstandigheden, kwantificeren we het fenomeen. Op basis hiervan kunnen we proberen af te leiden wat de kans is een hommel tegen te komen onder specifieke omstandigheden (bij voorbeeld op een regenachtige dag in Berlijn). Beschrijvende statistiek laat toe gegevens samen te vatten en weer te geven. De volgende tabel, die de frequentieverdeling van de getallen die getrokken werden in een loterij, is hier een voorbeeld van. Het is meteen duidelijk dat sommige getallen vaker voorkomen dan andere. Duidt dit op een systematische fout in de manier waarop de nummers getrokken worden? Zoals we later zullen zien, kan de statistiek gebruikt worden om zulke uitspraken te testen.

Absolute frequenties van lotto-getallen

1	2	3	4	5	6	7
311	337	345	316	321	335	322
8	9	10	11	12	13	14
309	324	331	315	302	276	310
15	16	17	18	19	20	21
322	319	337	331	326	312	334
22	23	24	25	26	27	28
322	319	304	325	337	323	285
29	30	31	32	33	34	35
321	311	333	378	340	291	330
36	37	38	39	40	41	42
340	320	357	326	329	335	335
43	44	45	46	47	48	49
311	314	304	327	311	337	361