Objetivos de la estadística

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Conceptos Básicos

Espacio Muestral, Sucesos y Probabilidades  • Relaciones y operaciones entre Sucesos  • Conceptos de Probabilidad  • Probabilidad Condicionada e Independencia de Sucesos  • Teorema de las Probabilidades Totales y Regla de Bayes  • Cuestionario Multirespuesta
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Una definición de estadística

La estadística es la ciencia de la recogida, descripción e interpretación de los datos, esto es, es una herramienta que es básica para el trabajo empírico. Analizando los datos, El objetivo científico consiste en describir nuestra percepción del mundo. Las descripciones de relaciones estables entre fenómenos observables en forma de teorías estan a veces relacionadas con el hecho de ser explicativas. ( Aunque uno podría argumentar que la ciencia unicamente describe cómo la cosas pasan más que por qué.) El hecho de inventar una teoría es un proceso creativo que consiste en reestructurar la información enclavándola en teorias ya existentes (y aceptadas) y extraer información util del mundo real. (Estamos abstrayendo desde teorias puramente axiomáticas derivadas de la deducción lógica.) Un primer acercamiento exploratorio a los grupos de fenomenos es tipicamente el llevado a cabo por la estadística descriptiva.

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva engloba herramientas ideadas para organizar y mostrar los datos de una forma accesible, esto es, de una forma que no sobrepase los límites de percepción de la mente humana. Implica la cuantificación de fenomenos recurrentes. Varios estadísticos de resumen son calculados, principalmente medias, los datos verdaderos y los estadísticos son mostrados utilizando tablas y gráficos La descripción estadística puede ofrecer importantes intuiciones acerca de la ocurrencia de un fenomeno aislado e indicar asociaciones con otros fenomenos. Pero ?‘Se pueden demostrar resultados que pueden ser considerados leyes en un contexto científico ? La estadística es una manera de relacionar las variaciones en las características de distintos objetos. Por lo tanto, los objetos aislados no son representativos de la población de objetos que poseen esa característica cuantificable que se desea investigar. Pero la variabilidad puede ser el resultado de una variación (controlada o aleatoria) de otra, denominadas variables subyacentes. La física, por ejemplo, esta estrechamente interesada en la obtención y formulación exacta de relaciones, no dejando mucho espacio para fluctuaciones aleatorias. En estadística, esas fluctuaciones aleatorias son modeladas. Las relaciones estadísticas son aquellas relaciones que explican cierta proporción de variabilidad estocástica.

Estadística Inductiva

En contraste con las grandes áreas de la física, las relaciones empíricas observadas en las ciencias naturales, sociología y psicología (y otras materias más eclécticas tales como la economía) son estadísticas. El trabajo empírico en estos campos consiste meramente en llevar a cabo experimentos o encuestas muestrales. En cualquiera de los casos, la población completa no puede es observada—ya sea por razones prácticas o económicas. Deducir a partir de una muestra finita de objetos que características se mantienen en la población subyacente es el objetivo de la inferencia estadística o estadística inductiva. Aquí, la variabilidad es un reflejo de variación en la muestra y en el proceso de muestreo.

La Estadística y el proceso científico

Dependiendo de la fase de la investigación científica, los datos son examinados con diferentes grados de información apriori. Los datos pueden ser recogidos para examinar un fenómeno en una primera aproximación, pero también pueden servir como contrastes estadísticos de hipótesis (verificar/rechazar) acerca de la estructura de la(s) característica(s) objeto de investigación Por lo tanto, la estadística es aplicada a todos los niveles del proceso científico dondequiera que exista un fenómeno cuantificable Aquí, nuestro concepto de cuantificación es suficientemente general como para abarcar un rango bastante grande de proposiciones científicas. Tome, por ejemplo, la proposición tal como ’un abejorro está volando’. Contando el número de dichas ocurrencias in diferentes marcos nosotros estamos cuantificando la ocurrencia del fenómeno. De acuerdo con esto, nosotros podemos intentar inferir la verosimilitud de encontrarse con un abejorro bajo determinadas circunstancias, (por ejemplo, en un día lluvioso de verano en Berlin). La estadística descriptiva proporciona una manera de resumir y visualizar los datos. La siguiente tabla, que contiene la distribución de frecuencia del número obtenido en la Lotería Nacional, sirve de ejemplo de este tipo de resumen. Un examen superficial sugiere que  algunos números ocurren con una mayor frecuencia que otros.  ?‘Está sugiriendo un sesgo en el modo en que los números son seleccionados?  Como veremos, los métodos estadísticos también pueden ser utilizados para contrastar este tipo de propuestas.

Frecuencias absolutas de números en la lotería
1 2 3 4 5 6 7
311 337 345 316 321 335 322
8 9 10 11 12 13 14
309 324 331 315 302 276 310
15 16 17 18 19 20 21
322 319 337 331 326 312 334
22 23 24 25 26 27 28
322 319 304 325 337 323 285
29 30 31 32 33 34 35
321 311 333 378 340 291 330
36 37 38 39 40 41 42
340 320 357 326 329 335 335
43 44 45 46 47 48 49
311 314 304 327 311 337 361