Meetschalen

From MM*Stat International

Jump to: navigation, search
English
Português
Français
‎Español
Italiano
Nederlands


De waarden die de stochastische variabelen kunnen aannemen verschillen:

Symbool Variabele Steekproefruimte
Leeftijd (afgerond per geheel jaar)
Geslacht {vrouw, man}
Echtelijke Status {alleenstaand, getrouwd, gescheiden}
Maandelijks Inkomen

Ze kunnen onderverdeeld worden in kwantitatieve, t.t.z. numerische waarden aannemende, en kwalitatieve of categorische variabelen. Aangezien numerische waarden gewoonlijk ook worden toegewezen aan waarnemingen van kwalitatieve variabelen kunnen deze op het eerste zicht kwantitatief lijken. Maar vaak zijn deze kunstmatige toewijzingen van waarden niet te vergelijken met een kwantitatieve meting die op natuurlijke wijze voorkomen bij de observatie van een fenomeen. Het belangrijke verschil tussen kwantitatieve en kwalitatieve variabelen ligt hem in de eigenschappen van de meetschaal, welk op zijn beurt cruciaal is voor de toepassing van de juiste statistische methode. Bij het ontwikkelen van nieuwe methoden maakt een statisticus aannamen over de toegelaten meetschalen. Een meting is de toewijzing van een getal aan een waarneming. Sommige metingen komen ons natuurlijker voor dan andere. Bij het meten van de lengte van een persoon gebruiken we een meetlat die de vergelijkbaarheid van de verschillende waarnemingen tot op een bijna willekeurige schaal van nauwkeurigheid garandeert, onafhankelijk van de gebruikte eenheid (inches, meters,…). Schoolresultaten, daarentegen, zijn een soort classificatie in een bepaalde rangorde. Een groot aantal studenten kan echter in dezelfde categorie terechtkomen. De waarden die worden toegewezen aan kwalitatieve uitspraken als ’zeer goed’ en ’gemiddeld’, zijn een arbitraire, maar praktische manier om resultaten te beoordelen. Gezien er geen concept schuilt achter de schoolgraden, moet men ook niet proberen de ‘afstand’ tussen twee resultaten te interpreteren. Het is evident dat metingen over de lengte meer informatie bevatten dan schoolresultaten, gezien de afstand tussen metingen zinvol geïnterpreteerd en vergeleken kan worden. Uitspraken als ’Tom is twee maal zo groot als zijn zoon’ en ‘Manuela is 24 centimeter kleiner dan haar partner’ zijn zinvol. Aangezien statistische methoden ontwikkelde worden in wiskundige termen, wordt de toepasselijke meetschaal ook gedefiniëerd in wiskundige concepten. Deze zijn de transformaties die worden opgelegd zonder verlies aan informatie. Hoe groter de hoeveelheid toelaatbare transformaties, hoe minder informatie de schaal kan overbrengen. De volgende tabel toont courante meetschalen in stijgende volgorde van de bevatte informatie. Meetschalen die meer informatie bevatten kunnen steeds worden omgezet in schalen die minder informatie bevatten.

Variabele Meetschaal Uitspraken Mogelijke Transformaties
Kwalitatief Nominale Schaal gelijkheid transformaties die gelijkheid bewaren
Categorisch Ordinale Schaal gelijkheid en volgorde elke transformatie die de orde bewaart
Kwantitatief Intervalschaal gelijkheid en volgorde
Metrisch afstand
Verhoudingsschaal gelijkheid en volgorde
afstand, verhouding
Absolute Schaal gelijkheid, volgorde Identieke functie
afstand, verhouding,
absoluut niveau