Representación gráfica de distribuciones de frecuencia bidimensionales o multidimensionales

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Variables ordinales o nominales

Es difícil obtener una representación gráfica de una distribución de frecuencia bidimensional de variables medidas mediante escala nominal, o escala ordinal y escala métrica que presenta pocos valores ya que necesitamos una tercera dimensión para la frecuencia de distribución común: Básicamente, existen dos formas de representación - el diagrama de barras agrupado y el diagrama de barras 3Dt

diagrama de barras agrupado

Este diagrama produce para cada valor de una variable un grupo de barras que corresponden con el valor de la segunda “varible agrupada”.

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diagrama de barras 3D

Podemos obtener una representación tridimensional o bidimensional de la distribución de frecuencia utilizando un diagrama de barras 3D. Este tipo de representación está bastante mal realizado (algunas barras cubren otras) o tiene una difíl interpretación.

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Variables medidas con escala métrica

Podemos representar las observaciones de dos variables medidas en escala métrica como puntos en sistema de coordenadas cartesianas (también llamado diagrama de dispersión). Diagrama de dispersión Los diagramas de dispersión son muy útiles para mostrar las posibles relaciones entre las variables medidas con escala métrica (ejemplo: incrementar la variable X lleva a un visible incremento en la variable Y).

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Diagrama de dispersión 3D

En un diagrama de dispersión 3D podemos representar simultaneamente tres variables medidas con una escala métrica. Por medio distintos programas de estadística podemos también rotar el diagrama de dispersión 3D, lo cual ayudará en ver posibles relaciones.

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Matriz de diagrama de dispersión

Si necesitamos un análisis de más de dos variables medidas métricamente, podemos usar la matriz de diagrama de dispersión para reprentarlas gráficamente. Aquí producimos los diagramas de barras de todos los posibles pares de dos varibles y se ponen todos juntos como en una matriz. Sin embargo, se debe prestar atención al hecho de la interpretación y la claridad son más complicadas cuanto mayor es el número de varibles utilizados.

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En 1985, se recogieron las siguientes variables de criminalidad para los 50 estados de U.S.A.:

X1 - area territorial
X2 - población
X3 - asesinato
X4 - violación
X5 - robo
X6 - asalto
X7 - allanamiento
X8 - latrocinio
X9 - robo de cochea
X10 - número región del estado de US
X11 - número división del estado de US

Los valores de las variables X10 y X11 son:

X10 número región del estado X11 número división del estado
1 Northeast 1 New England
2 Midwest 2 Mid Atlantic
3 South 3 E N Central
4 West 4 W N Central
5 S Atlantic
6 E S Central
7 W S Central
8 Mountain
9 Pacific

Este ejemplo interactivo nos permite elegir inicialmente entre:
- diagrama de dispersión de dos variables
- diagrama de dispersión de tres variables
- matriz de diagrama de dispersión utilizando todas las variables Despues se mostrarán las variables que se han seleccionado asi como el correspondiente diagrama de dispersiónown. En 1985, se recogieron las siguientes variables de criminalidad para cada uno de los 50 estados de U.S.A.:

X1 - area territorial
X2 - población
X3 - asesinato
X4 - violación
X5 - robo
X6 - asalto
X7 - allanamiento
X8 - latrocinio
X9 - robo de cochea
X10 - número región del estado de US
X11 - número división del estado de US

La relación entre el porcentaje de asesinatos (X3) y el tamaño de la poblacióne (X2) se puede visualizar en un diagrama de dispersión. Cada estado está representado en un diagrama de dispersión mediante un punto en las coordenadas (x2,x3).

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El diagrama de dispersión muestra una tendencia de que el porcentaje de asesinatos se incrementa con el tamaño de la población. Se puede visualizar simulataneamente las variables “población" (X2), “asesinatos" (X3) y “robos" (X5) en un diagrama de dispersión 3D:

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Nota: Se puede usar la sección interactiva para visualizar las relaciones entre otras variables de esta base de datos.