مثال لتوزيع بواسون

مثال لتوزيع بواسون

يوجد في بلدة 20000 ساكن و يحتاجون لاجراء التطعيم (اللقاح). احتمال التطعيم له تأثير مضاد على تلقيح الشخص هو 0.0001

لدينا الأن تجربة بيرنولي بسبب :

1- الحادثين : حدوث التأثير المضاد , لا تأثيرات مضادة للتلقيح

2- الاحتمال: o.ooo1 = ثابت .

3- استقلال التجارب بمعنى اللقاحات .

للحصول على احتمالات عدد التأثيرات المضادة ممكن استعمال التوزيع الثنائي , على أية حال , الاحتمال الصغير المرتبط بالنتيجة , والعدد الكبير

للتجارب , لذلك نقترح استخدام توزيع بواسون كتوزيع تقريبي حيث و

لذلك العدد المتوقع للحالات مع التأثيرات المضادة , يمثل تابع الكثافة الاحتمالي لبواسون (2) PO في الأسفل:

الاحتمال بأنه لا يوجد أحد يعاني من التأثيرات الجانبية هو :

P(X = 0) = P(X 0) = F(0) = 0.1353

احتمال وجود شخص واحد عنده تأثير سلبي من التطعيم هو:

P(X = 1) = P(X 1) - P(X 0) = F(1) - F(0) = 0.2707

احتمال وجود أكثر من أربع أشخاص عندهم تأثيرات مضادة :

P ( X>4 ) =1- F (4)

توجد القيمة من (4) F في جداول توزيع بواسون لأجل 2 = و X=4

F(4) = 0.9473

P(X > 4) = 1 - 0.9473 = 0.0527