مثال لتوزيع بواسون

$A$ حدوث التأثير المضاد , ${\bar {A}}$ لا تأثيرات مضادة للتلقيح

2- الاحتمال: o.ooo1 =$P(A)$ ثابت .

3- استقلال التجارب بمعنى اللقاحات .

للحصول على احتمالات عدد التأثيرات المضادة ممكن استعمال التوزيع الثنائي , على أية حال , الاحتمال الصغير المرتبط بالنتيجة , والعدد الكبير

للتجارب , لذلك نقترح استخدام توزيع بواسون كتوزيع تقريبي حيث $n>30$ و $p\leq 0..05$

$\lambda =np=20000\cdot 0.0001=2$

لذلك العدد المتوقع للحالات مع التأثيرات المضادة , يمثل تابع الكثافة الاحتمالي لبواسون (2) PO في الأسفل:

$\leq$ 0) = F(0) = 0.1353

احتمال وجود شخص واحد عنده تأثير سلبي من التطعيم هو:

P(X = 1) = P(X $\leq$ 1) - P(X $\leq$ 0) = F(1) - F(0) = 0.2707

احتمال وجود أكثر من أربع أشخاص عندهم تأثيرات مضادة :

P ( X>4 ) =1- F (4)

توجد القيمة من (4) F في جداول توزيع بواسون لأجل 2 =$\lambda$ و X=4

F(4) = 0.9473

P(X > 4) = 1 - 0.9473 = 0.0527