فضاء العينة , الحوادث والاحتمالات

$S$.

نعتبر عملية رمي حجر النرد مجموعة النتائج الممكنة هي المجموعة $S=\{1,2,3,4,5,6\}$. كل عنصر من $S$ له النتيجة الأساسية .

لذلك نحن مهتمون فيما اذا العدد المرمي زوجي , وفيما اذا كان ثلاثة أو سبعة . لهذا من الضروري أن نكون قادرين على التحدث عن التراكيب المختلفة للنتائج الأساسية , تلك تكون المجموعات الثانوية من $S$.

اذا الحادث معرف ليكون المجموعة الثانوية لمجموعة النتائج الممكنة $S$ . سنعرف الحادث باستعمال $E$ . الحوادث التي تحتوي فقط عنصر وحيد ,` كرمي العدد اثنين ` يدعى بالحوادث البسيطة أو الحوادث الأولية . الحوادث البسيطة بالتعريف ليست قابلة للتقسيم لحوادث أساسية أخرى , بينما يتضمن كل منهم واحد أو نتيجة ممكنة واحدة فقط.

مثال :

رمي حجر نرد مرة واحدة سينتج الحوادث التي هي واحدة من الحوادث البسيطة {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}.

فضاء العينة $S$ {1,2,3,4,5,6}.

مثال :

رمي قطعة نقود مرتين .

فضاء العينة:$S=\{TT,TH,HT,HH\}$

لحوادث العينة:{ $TT$},{ $TH$},{ $HT$},{ $HH$}, الطرة$T\equiv$ , النقش $H\equiv$.

يعتبر هذا التعيين أيضا اذا رمينا قطعتي نقود مرة واحدة .

سنكون قادرين بشكل ملائم أن نوحد الحوادث بطرق متنوعة , حيث نعمل التعبير "واحد من هذين الحادثين سيقع " أو "كلا الحادثين سيقعان" , كمثال يريد شخص القول " اما رمي 2 أو 4 " أو "رمي عدد زوجي أكبر من 3 ". حيث الحوادث مجموعات , (في العموم مجموعات ثانوية من المجموعة $S$), ستطبق على الأدوات التقليدية لنظرية المجموعات.

مخطط فان

أي تمثيل بياني عام للحوادث كمجموعات ثانوية لفضاء العينة يسمى بمخطط فان . و يستعمل لتصور التراكيب المتنوعة للحوادث كالتقاطع والاجتماع .