الفرق بين المراجعتين لصفحة: «توزيع نسبة العينة»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ٣: | سطر ٣: | ||
\begin{array}[c]{ll}\pi^{x_{i}}(1-\pi)^... | \begin{array}[c]{ll}\pi^{x_{i}}(1-\pi)^... | ||
...}\,\,\,\,x_{i}=0,\,1\\ | ...}\,\,\,\,x_{i}=0,\,1\\ | ||
0 & | 0 & \text{otherwise}\end{array}\right. | ||
</math> | </math> | ||
سطر ٣٧: | سطر ٣٧: | ||
\beg... | \beg... | ||
...N-M)],\dots,min[n,M]\\ | ...N-M)],\dots,min[n,M]\\ | ||
& | & \\ | ||
0 & | 0 & otherwise | ||
\end{array}\right. | \end{array}\right. | ||
</math> | </math> |
مراجعة ١٧:٢٨، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle f(x_{i},\pi)=\left\{ \begin{array}[c]{ll}\pi^{x_{i}}(1-\pi)^... ...}\,\,\,\,x_{i}=0,\,1\\ 0 & \text{otherwise}\end{array}\right. }
مع التوقع والتباين .
في هذه الحالة تتبع معامل ثابت , ينتج لذلك نسبة العينة
لها التابع الاحتمالي المتعلق الى . القيمة المتوقعة والتباين الى تساوي:
التقريب:
نلاحظ نسبة العينة هي متوسط المتغيرات العشوائية المستقلة لبيرنولي.
لذلك يمكن استعمال
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin 4:1»): {\displaystyle F_{H}(x;N,M,n)=\left\{ \begin{array}[c]{ll}\frac{\left( \beg... ...N-M)],\dots,min[n,M]\\ & \\ 0 & otherwise \end{array}\right. }
تعطى القيمة المتوقعة والتباين للمتغير الهندسي بواسطة :
له تابع التوزيع المتعلق بأن .
التوقع والتباين الى
التقريبات :
لأجل و كبيرة و صغيرة, سيقرب التوزيع الهندسي بواسطة التوزيع الثنائي مع .
قاعدة التجريب :
طبقا لنظرية النهاية المركزية لأجل حجم العينة الكبير بشكل كافي سيقرب التوزيع الهندسي بواسطة التوزيع الطبيعي حتى تحت فروض العينات بدون اعادة
و
على التوالي ونعتبر حجم العينة كبير بشكل كافي اذا