المعلومات : مقتضيات البديهيات الاحتمالية

$\ A\subset B$ , ينتج لدينا $P(A)\leq P(B)$.

الحادث $B$ سيكتب ثانية $B=A\cup (B\setminus A)$ , حيث $A$ و $B\setminus A$ مجموعات منفصلة .

لدينا طبقا للقاعدة 3 : $P(B)=P(A)+P(B\setminus A)$ . حيث الاحتمال $P(B\setminus A)\geq 0$ و $P(B)\geq P(A)$ .

ستمثل هذه القاعدة باستعمال مخطط فان :

$P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)$ .

لدينا $A\setminus B=A\cap {\bar {B}}$ و $A=(A\cap B)\cup (A\cap {\bar {B}})$ حيث , $(A\cap B)$ و $(A\cap {\bar {B}})$ منفصلة بشكل واضح .

باستعمال القاعدة 3 احتمال$A$ سيحسب كالتالي

$P(A)=P[(A\cap B)\cup (A\cap {\bar {B}})]=P(A\cap B)+P(A\cap {\bar {B}})=P(A\cap B)+P(A\setminus B)$

تعرض النتيجة في مخطط فان التالي :