المعلومات الاضافية 6
من MM*Stat Arabisch
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{b-a}\quad & \text{\... ... b \\ & \\ 0\quad & \text{\rm otherwise} \end{array}\right. }
تابع كثافة ؟
الشرط الأول: خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:19»): {\displaystyle b > a} لذلك 0 (f(x لأجل X , بمعنى التابع غير سلبي.
هذا يعني بأن (f(x تابع كثافة.
يحسب تابع التوزيع (F(x كالتالي:
القيمة المتوقعة و التباين لهذا المتغير العشوائي هي :
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but end of input found.in 4:2»): {\displaystyle E(X) = \int\limits_a^b x \frac{1}{b - a}\,dx = \left[ \frac{x^2}{... ...c{b^2 - a^2}{2(b - a)} = \frac{(b - a)(b + a)}{2(b - a)} = \frac{(b + a)}{2} }
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "{", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but end of input found.in 4:2»): {\displaystyle Var(X) = \int\limits_a^b x^2 \frac{1}{b - a}\,dx - \left( \frac{(... ...ght)^2 = \frac{b^3 - a^3}{3(b - a)} - \frac{b + a}{4} = \frac{(b - a)^2 }{12} }
يصور الشكل البياني التالي تابع الكثافة الاحتمالي و التوزيع للمتغير العشوائي المنتظم المستمر
تابع الكثافة الاحتمالي:
تابع التوزيع: