المعلومات الاضافية 6

$f(x_{i})=1/6,i=1,\dots ,6.$

خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{b-a}\quad & \text{\... ... b \\ & \\ 0\quad & \text{\rm otherwise} \end{array}\right. }

تابع كثافة ؟

الشرط الأول: خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:19»): {\displaystyle b &gt; a} لذلك 0 $\geq$ (f(x لأجل X , بمعنى التابع غير سلبي.

$\int \limits _{-\infty }^{\infty }f(x)\,dx=\int \limits _{a}^{b}{\frac {1}{b-a}}\,dx=\left[{\frac {x}{b-a}}\right]_{a}^{b}={\frac {b-a}{b-a}}=1.$

هذا يعني بأن (f(x تابع كثافة.

يحسب تابع التوزيع (F(x كالتالي:

$F(x)=\int \limits _{a}^{x}{\frac {1}{b-a}}\,dv=\left[{\frac {v}{b-a}}\right]_{a}^{x}={\frac {x-a}{b-a}}$

القيمة المتوقعة و التباين لهذا المتغير العشوائي هي :

خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but end of input found.in 4:2»): {\displaystyle E(X) = \int\limits_a^b x \frac{1}{b - a}\,dx = \left[ \frac{x^2}{... ...c{b^2 - a^2}{2(b - a)} = \frac{(b - a)(b + a)}{2(b - a)} = \frac{(b + a)}{2} }

خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "{", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but end of input found.in 4:2»): {\displaystyle Var(X) = \int\limits_a^b x^2 \frac{1}{b - a}\,dx - \left( \frac{(... ...ght)^2 = \frac{b^3 - a^3}{3(b - a)} - \frac{b + a}{4} = \frac{(b - a)^2 }{12} }

يصور الشكل البياني التالي تابع الكثافة الاحتمالي و التوزيع للمتغير العشوائي المنتظم المستمر

تابع الكثافة الاحتمالي:

تابع التوزيع: