المعلومات الاضافية للتوزيع الأسي
من MM*Stat Arabisch
المعلومات الاضافية للتوزيع الأسي
يستخدم توزيع بواسون لحساب الاحتمال المرتبط بالمتغير العشوائي Y الذي يعرف عدد الحوادث لنتيجة معطاة ضمن مجال مستمر معرف مع العنصر .
لذلك نهتم بالزمن بين هذه النتائج عندئذ سيستخدم التوزيع الأسي لصنع الاحتمال.
يزود التوزيع الأسي الاحتمال بأن " البعد" بين متغيرين عشوائيين متتاليين لبواسون. نشير لهذا المتغير
العشوائي المستمر الجديد X "المجال بين نتيجتين متتاليتين ".
احتمال X يأخذ القيمة العظمى من x هو P(X x) = 1 - P ( لا نتيجة ضمن مجال الطول x ) لكن P (لا نتيجة ضمن مجال الطول x) يمثل الاحتمال ببساطة أن
المتغير العشوائي Y له توزيع بواسون حيث يأخذ القيمة 0 ضمن مجال الطول x ,
( Y=0) P لذلك
ذلك هو تابع التوزيع للتوزيع الأسي بمعنى X موزع بشكل أسي.
لذلك توجد علاقة بين توزيع بواسون و الأسي , يستعمل عادة التوزيع الأسي لنمذجة طول الزمن للعمليات المستمرة كأزمنة انتظار.
على سبيل المثال :
يرتبط الشرط التالي عادة بالتوزيع الأسي: P(X t + s X t) = P(X s). يعني هذا الشرط أن الزمن المرتبط بالنتيجة لا يعتمد على الأزمنة السابقة. سيعطى التمثيل البياني للمتغير العشوائي الموزع أسيا في صيغة تابع الكثافة الاحتمالي ويشير لحالة المتغير العشوائي.