المثال التفاعلي لايجاد حجم العينة

يريد زعيم حزب سياسي صغير معرفة فيما اذا سيحصل حزبه على أكثر من 5 % من الأصوات اذا أجريت الانتخابات غدا. وقد عين خبراء احصائيين لاجراء التحليل :

وتبرز القضايا التالية خلال المناقشة الاحصائية :

• لايجاد النسبة الدقيقة من الأصوات سيسأل الشخص كل المصوتين (بمعنى كل المجتمع).

• تكون نسبة الأصوات في العينة كتقدير أو تقريب للنسبة الحقيقية.

• يزود مجال الثقة كمقياس لعدم الثقة المرتبطة مع التقدير.

• يمكن اختيار طول ودرجة الثقة بواسطة السياسيين.

• صغر مجال الثقة المطلوب وارتفاع درجة الثقة وكبر حجم العينة.

يحسب الاحصائيون حجم العينة المطلوبة باستعمال:

$n\geq {\frac {4\cdot z_{1-{\frac {\alpha }{2}}}^{2}\cdot {\widehat {\pi }}\cdot (1-{\widehat {\pi }})}{L^{2}}}={\frac {z_{1-{\frac {\alpha }{2}}}^{2}\cdot {\widehat {\pi }}\cdot (1-{\widehat {\pi }})}{E^{2}}}$

حيث ${\widehat {\pi }}$ غير معلومة, يستعمل الاحصائيون النسبة التخيلية الأكبر للأصوات لهذا الحزب , تكون النسبة 10% (هذا بسبب $\pi \cdot (1-\pi )$ يزداد مع $\pi$ ). لهذا ينتج قيمة معينة لحجم العينة الصغرى.