المتغيرات العشوائية المستمرة الأحادية البعد

$f(x)$ له الخواص التالية :

$P(a<X\leq b)=\int \limits _{a}^{b}f(x)\,dx;\ a\leq b$

$f(x)\geq 0$

$\int \limits _{-\infty }^{+\infty }f(x)\,dx=1$

يكون التابع $f(x)$ كثافة المتغير العشوائي المستمر $X$

تابع التوزيع : نحصل على تابع التوزيع من الكثافة الاحتمالية :

$P(-\infty <X\leq x)$ $=$ $F(x)$

$\int \limits _{-\infty }^{x}f(t)\,dt.$ $=$

تابع التوزيع $F(x)$ هو المساحة تحت الكثافة $f(u)$ لأجل $-\infty <u\leq x$ .

${\displaystyle }$${\frac {\partial F(x)}{\partial x}}=F^{\prime }(x)=f(x)$