المتغيرات العشوائية الأحادية البعد

$x_{1},x_{2},\dots$ محددة أو يمكن عدها .

تابع الكثافة الاحتمالي

تعريف  :

يعطي تابع الكثافة $f$ $X$ مساوي الى $x_{i}$ , احتمال $x_{i}$ هو $f(x_{i})$ .

$P(X=x_{i})=f(x_{i})\qquad i=1,2,\dots$

$f(x_{i})\geq 0,\qquad \sum \limits _{i}f(x_{i})=1$

يرسم تابع الكثافة الاحتمالي باستعمال المدرج التكراري .

تابع التوزيع

تعريف  :

يقيم تابع التوزيع $F$ للمتغير العشوائي $X$ كتحقق $x$ التي تعرف كاحتمال حيث قيمة المتغير العشوائي $X$ ليست أكبر من $x$.

$F(x)=P(X\leq x)=\sum \limits _{x_{i}\leq x}f(x_{i})$

تابع التوزيع للمتغير العشوائي المنقطع هو تابع الدرجة الذي يزداد فقط بزيادة $x_{i}$. تزداد توابع التوزيع بزيادة $f(x_{i})$.

يكون تابع التوزيع ثابت بين النقاط $x_{i}$ و $x_{i+1}$.

يسمح تابع التوزيع بحساب الاحتمالات للحوادث الأخرى المتضمنة $X$

$P(X>a)=1-F(a)$ أو $P(a<X\leq b)=F(b)-F(a),$