الشرح : الجداول التقاطعية الثنائية التصنيف

$\left\{A,{\overline {A}}\right\}$ , $\left\{B,{\overline {B}}\right\}$ على التوالي مستقلة؟

	$B$	${\overline {B}}$	المجموع
$A$	$1/3$	$1/6$	$1/2$
$\ {\overline {A}}$	$1/3$	$1/6$	$1/2$
المجموع	$2/3$	$1/3$	$1$

يكون شرط جداء الاستقلال مقنع , عندما الخلايا الداخلية للجدول التقاطعي مساوية لجداء احتمالاتهم العشوائية المطابقة وهذا صحيح لكل الخلايا الأربعة

	$B$	${\overline {B}}$	المجموع
$A$	$1/3=1/2\cdot 2/3$	$1/6=1/2\cdot 1/3$	$1/2$
$\ {\overline {A}}$	$1/3=1/2\cdot 2/3$	$1/6=1/2\cdot 1/3$	$1/2$
المجموع	$2/3$	$1/3$	$1$

ليس من الضروري في هذا المثال الخاص بمتغيرين ثنائيين ,تحقق صحة قاعدة الضرب لكل من الخلايا الأربعة . كما رأينا من قبل , يشمل الاستقلال العشوائي لحادثين الاستقلال العشوائي للمتمم . وهكذا اذا صح شرط الضرب لواحدة من الخلايا الأربعة , يجب أن يصح للثلاثة الأخرى . هذا صحيح لأن الحادثين فقط يكونا معتبرين لكل متغير كمتمم .