مقدمة

4.1 مقدمة

تبحث نظرية التوافيق الأنماط المحددة لترتيب العناصر , المجموعات المكونة لهذا الترتيب وأعداد هذه التراتيب و المجموعات.

4.1 الطرق المختلفة للترتيب والتبويب

تختلف مجموعات العناصر بعدد من الطرق : اما أن تتضمن كل العناصر مرة واحدة , أو بعض العناصر والأخرى لا تحتوي على الاطلاق بالاضافة لذلك , مجموعتين تحتوي نفس مجموعة العناصر وتختلف من واحدة لأخرى بواسطة ترتيب العناصر.

أمثلة مع ثلاثة عناصر cو a,b

المجموعة المحتواة كل عنصر مرة واحدة : b c a

المجموعة المحتواة بعض العناصر مرات عدة وعناصر أخرى لا تحتويها على الاطلاق: b b

المجموعتين اللتين تختلفان عن بعضهما البعض بترتيب عناصرهم: a b و b a

نرى من هذا المثال البسيط , تبويب العناصر من الأنواع الرئيسية الثلاثة  :

التباديل

الاختلاف

التوافيق

استعمال نظرية التوافيق تساعد نظرية التوافيق بشكل رئيسي في الاجابة على أسئلة مثل :

عدد الطرق المختلفة التي ترتب الأرقام المختلفة 5 ؟

عدد الطرق الموجودة لاختيار 10 كلمات خارج 30 ؟

عدد الامكانات المتوفرة لملئ قسيمة يانصيب ؟

تخلق الاجابات لهذه الأسئلة الامكانية لتحديد على سبيل المثال احتمال ربح جائزة يانصيب . لذلك استعمال نظرية التوافيق ذات صلة بنظرية الاحتمال , من ناحية أخرى نستعمل نتائج نظرية التوافيق.