عناصر المقياس

عناصر المقياس

لدينا أسعار 74 نموذج للسيارات بالدولار الأمريكي والتي جمعت في عام 1985. تعرض البيانات في الشكل النقطي في الأسفل.

يعرض الاطار الأعلى المدى (الأخضر) , الوسط الحسابي (الأسود) , والانحراف المعياري (الأحمر).

يعرض الاطار الأسفل المدى (الأخضر) , الوسيط (الأسود) , والمدى الربيعي (الأرجواني) .

الوسط الحسابي : 4618.38

الوسيط : 4618

المدى: 2690

المدى الربيعي: 795.5

الانحراف المعياري : 614.04

خلال فحص البيانات اكتشفنا بوجود خطأ ادخال, القيمة الصحيحة 15962 دولار أمريكي كانت مسجلة بشكل خاطئ 5962 دولار أمريكي. يحتوي الشكل البياني التالي على النتائج الصحيحة :

الوسط الحسابي : 4753.51

الوسيط : 4618

المدى: 12690

المدى الربيعي: 795.5

الانحراف المعياري : 1447.93

من الواضح أن المدى ازداد لأنه تابع القيم المتطرفة. لم تتغير قيمة المدى الربيعي لأنه لا توجد أسعار معدلة ضمن هذا المجال . ازداد الانحراف المعياري بشكل دلالي. السبب هو: يحسب الانحراف المعياري من كل الأسعار المشاهدة وتتضمن مربعات الانحرافات التي تسببها لتكون حساسة جدا للقيم المتطرفة.

يكرر البحث بعد فترة من الزمن. تقدم النتائج في الرسم البياني التالي:

الوسط الحسابي : 6192.28

الوسيط : 5091.50

المدى: 12615

المدى الربيعي: 2077

الانحراف المعياري : 2938.06

الأن هناك عدد من السيارات الغالية التي أسعارها مختلفة جوهريا عن أسعار السيارات الدنيا. لهذا السعر منحرف لليمين . للتوزيعات المنحرفة , الانحراف المعياري أعلى نموذجيا من المدى الربيعي . أثبتت هذه الخاصة في المثال أعلاه .