تحليل السلاسل الزمنية

12.1 تحليل السلاسل الزمنية

مقدمة

السلاسل الزمنية هي شعاع القيم الفعلية للمتغير العشوائي $X$ عبر الزمن.

التمثيل البياني

يبين الشكل البياني تطور القيم الفعلية للمتغير العشوائي المدروس عبر الزمن. يعرض المحور الأفقي

الزمن t (الأيام- الأشهر- السنوات) بينما المحور العمودي يبين القيم المطابقة $x_{t}$.

مثال لبعض الأمثلة من مختلف المجالات:

مؤشر السعر لخدمات الأجانب في برلين الربع الأول 1977 للربع الرابع 1989 (1977:1-1989:4)

عدد التلفونات في الولايات المتحدة ما بين عامي 1900- 1970

عدد السيارات المسجلة حديثا في برلين ما بين عامي: 1977:1 - 1989:4

عدد زوار السينما 1977:1 - 1989:4

أسعار الوقود في برلين 1977:1 - 1989:4

أهداف تحليل السلاسل الزمنية

تصور الأمثلة فوق اختلاف تصرفات الزمن المرتبطة بالمتغير العشوائي. فهم هذه الصفات الزمنية المختلفة في أي تطبيق هو هدف تحليل السلاسل الزمنية .

تختار نماذج السلاسل الزمنية الوصفية لتشرح خصائص السلاسل. يمكن تفسير السلاسل الزمنية كقيم

فعلية للاجراءات العشوائية , حينئذ يحاول المرء ايجاد النموذج العشوائي الذي يولد البيانات المشاهدة.

قضية هامة تعريف العوامل المؤثرة, يساعد نماذج السلاسل الزمنية العشوائية لفهم هذه الاجراءات المشاهدة. نفرض أيضا النموذج لا يزال

صالحا في المستقبل من الممكن التنبؤ بالمشاهدات المستقبلية.

عناصر السلاسل الزمنية:

تحلل السلاسل الزمنية للعناصر التالية :

• الميل

الاتجاه أو الميل العام للسلسلة

• التغيرات الدورية

تأثيرات المدى القصير والتي تتداخل مع التطورات البعيدة طبقا للنموذج الجامد اذا الفترة الزمنية سنة واحدة تدعى التغيرات الدورية بالتغيرات الموسمية .

• التغيرات غير المنتظمة

الميل والتغيرات الدورية الموسمية هي العناصر الأساسية</R>