Abschreibung
Zeitpunkt (Beginn des Jahres) Zeiträume: 7
Anwendung des geometrischen Mittels, da nach mittleren relativen Veränderungen gefragt:mittlerer Abschreibungssatz: 0,2132
zur Kontrolle:
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Abschreibung (EUR)
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im Jahre
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0
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1
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39340,00
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2
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8387,29
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3
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1788,17
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4
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381,24
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5
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81,28
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6
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17,32
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7
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3,70
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Anzahl der Beschäftigten
- nein; Angabe des Nullpunktes fehlt; 1987; 1988
- Durchschnittlich sinkt die Anzahl der Beschäftigten um 9 Beschäftige pro Jahr.
Arbeitslosenquoten
Zeitpunkte
Bauhauptgewerbe
Jahresumsätze:
Anwendung des geometrischen Mittels in Form des mittleren Entwicklungstempos:
Benutzer des Dial-In-Service
Bruttosozialprodukt von Deutschland
- mit 1980; 1981
- = 1700,454 Mrd. EUR; 1990 Vorhersage auf der Basis dieses Trends sehr fragwürdig wegen Vereinigung Deutschlands
Eheschließungen
Eheschließungen und Ehescheidungen
mit 1983; 1984
mit 1965; 1970
Ehescheidungen:
mit 1983; 1984
mit 1965; 1970
- Eheschließungen: = 4,17, = 0,01135; = 26,89, = 0,06
Ehescheidungen: = 6, = 0,05; = 17,98, = 0,221
- Eheschließungen: Basis 1980-1987 383 500; Basis 1950-1985 331 284
Ehescheidungen: Basis 1980-1987 145 656; Basis 1950-1985 120 075
Gecrashte Festplatte
Zu bestimmen ist anhand des geringsten Bestimmtheitsmaßes. Zu berechnen:
,
, bzw. , bzw.
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0,530769
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keine
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additiv
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multiplikativ
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0,80
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0,81
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0,48
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Haushalte eines Landes 2
Haushalte eines Landes
Hausschlachtungen von Schweinen
= (9,5 - 0,15 ) + ; = 3,58; = -3,27; = -4,45; = 4,03;
mit 4.Quartal 1989; 1.Quartal 1990
Indizes der Aktienkurse
- -; 84,8; 85; 85,1; 84,9; 82,7; 80,9; 79,1; 77,6; 76,3; 77,3; -
-; -; 85,1; 84,9; 84; 82,8; 81,1; 79; 77,7; 77,3; -; -
- mit 0.Monat; 1.Monat
Maschinenzeitfondsauslastungen
- = 68,1111 + 2,967 mit 0.Monat; 1.Monat
= 68,7661,03722 mit 0.Monat; 1.Monat
- (lin. Trend) = 0,9377;
(exp. Trend) = 0,9214
- 103,715 % (!, Interpretation)
Mikroprozessoren
- Zeitreihe
- = 1,19
- exponentieller Trend; weist eine kleinere Streuung als der lineare Trend auf;
= 92396,571,1867 mit 1985; 1986
- Basis : = 311 542 Stück;
Basis exp. Trend: = 306216,26 Stück
Quartalsproduktion 2
Multiplikatives Zeitreihenmodell; 2 277 000; 5 528 050; 4 015 110; 1 923 906,875;
Jahresproduktion: 13 744 066,875
Quartalsproduktion
Additives Zeitreihenmodell; 2 305 000; 2 520 000; 2 565 000; 2 610 000;
Jahresproduktion: 10 000 000
Souvenirhändler
- –; 50; 100; 200; 400; 800; – (3.Ordnung)
- = 502 mit Februar 1992; März 1992
- = 25; = 1600
Speiseeis
- = 138,44 + 9,67 mit 1.1.1989; 1.7.1989
- = (140 + 10 ); = 0,9; = 1,1 mit 1.1.1989; 1.7.1989
- = (60 + 20 ); = 0,9; = 1,1 mit 1.1.1985; 1.1.1986
- 209 kg
Telefonkosten 2
Begründung für Funktionsform:
Lineare Trendfunktion, da absoluter Zuwachs (in EUR) gegeben ist:
Berechnungen:
Gegeben: ; ;
Entweder:
jährlicher Zuwachs gegeben, T gerade Zeitcodierung: Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function
Found \correspondsin 1:73“): {\displaystyle t=0= %\corresponds 1980 1980}
; Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function
Found \corresponsin 1:80“): {\displaystyle t=1 %\correspons 1981 =1981,\dots,t=10= %\corresponds 1991 1990}
Trendfunktion:
mit Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „SyntaxError: Illegal TeX function
Found \correspondsin 1:32“): {\displaystyle t=0 %\corresponds 1980 =1980}
,
Oder:
Es wird der halbjährliche Zuwachs genommen:
Zeitcodierung kann dann gewählt werden:
Trendfunktion:
mit
Telefonkosten
; Zeitcodierung: 1990; 1991;… 1995
Transportleistung
- Die Anpassungsunterschiede zwischen einem additiven Zeitreihenmodell mit linearem Trend und einem multiplikativen Zeitreihenmodell mit linearem Trend sind sehr gering, deshalb wird ersteres gewählt:
, = 1,637; = -2,507; = -1,65; = 2,54;
mit 4.Quartal 1989; 1.Quartal 1990
- = 0,50
- 18,52; 14,85; 16,19; 20,86; gesamt: 70,42 10tkm
Trendfunktion
Wachstum des Bruttoinlandsprodukts
Geometrisches Mittel:
Warenausfuhr
- = 1,0662
- = 84,391 Mrd. EUR
- 4,65; also im Jahre 1995